Pravkar smo torej ugotovili:
zmnožek dveh ali več izrazov (faktorjev) je enak $0$ natanko tedaj, ko je vsaj eden od izrazov (faktorjev) enak 0.
$a\cdot b=0\Leftrightarrow a=0\vee b=0$
$a\cdot b\cdot c...\cdot f=0\Leftrightarrow a=0\vee b=0\vee c=0...\vee f=0$
V aktivni sliki v nadaljevanju si pozorno oglej reševanje enačbe.
Enačba $\left ( x-4 \right )\left ( x-5 \right )=0$ ima rešitvi $x_{1}=$
4
in $x_{2}=$
5
.
Enačba $\left ( x+4 \right )\left ( x-5 \right )=0$ ima rešitvi $x_{1}=$
-4
in $x_{2}=$
5
.
| Enačba |
Rešitve | N/P |
| $3x\left ( x+2 \right )\left ( x-1 \right )=0$ |
$x_{1}=-3$ $x_{2}=-2$ $x_{3}=1$ |
N |
| $-4x\left ( x+5 \right )\left ( x+3 \right )=0$ | $x_{1}=0$ $x_{2}=-5$ $x_{3}=-3$ |
P
|
| $\left (4x-7 \right )\left ( 2x+1 \right )=0$ |
$x_{1}=\frac{7}{4}$ $x_{2}=-\frac{1}{2}$ |
P |