Razstavljenje štiričlenika

Razstavljanje štiričlenika

Pravokotnik ima stranici dolgi $x$ in $y$. Preoblikujemo ga tako, da obe stranici podaljšamo za neki naravni števili. Nastane nov velik pravokotnik, sestavljen iz štirih manjših. Opazuj spreminjanje slike in enakosti, ko premikaš črni piki. Izberi pravilne trditve pod sliko.

Naj bosta stranici velikega pravokotnika dolgi $x+4$ in $y+2$.

Ploščina velikega pravokotnika je tedaj $xy+4y+2x+8$.

Ploščina spodnjega dela velikega pravokotnika je $y(x+4)$.

Ploščina zgornjega dela velikega pravokotnika je $2(x+4)$.

Ploščina velikega pravokotnika je $(x+4)(y+2)$.

$xy+4y+2x+8=y(x+4)+2(x+4)=(x+4)(y+2)$.

Uspelo nam je razstaviti štiričlenik. V nadaljevanju bomo spoznali, kako razstaviti različne štiričlenike.

Ponovitev

1. V polja vpiši, za kateri veččlenik gre (enočlenik, dvočlenik, tričlenik ...).

2. Razstavi razliko kvadratov.

a) $x^2-9$
b) $(x-2)^2-9$
c) $9-(x-3)^2$

3. Razstavi vsoto/razliko kubov.

a) $x^3+27$
b) $x^3-1000$