Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lastnosti številskih relacij

Relacija "$\leq$"

Lastnosti relacije urejenosti "je manjše ali enako" v množici (realnih) števil že dobro poznamo, zato ob lastnostih le še zapišimo, kako se katera imenuje:


Za vsako število $a$ velja $a \leq a$. refleksivnost
Iz $a \leq b$ in $b \leq a$ sledi $a=b$. antisimetričnost
Iz $a \leq b$ in $b \leq c$ sledi $a \leq c$. tranzitivnost
Relacija "$\leq$" ni (je/ni) EKVIVALENČNA.

V vsakdanjem življenju poznamo podobno relacijo: leksikografsko urejanje besed (po abecedi). Leksikografsko uredi naslednje besede in premisli, zakaj imata naslednji relaciji enake lastnosti:
"je manjše ali enako" v množici vseh števil in
"je leksikografsko pred" v množici vseh besed.


prepad   pankrt
prapor   posoda
posoda   potica
potica   prapor
pankrt   prepad

Relacija deljivosti

Razmislimo še o lastnostih relacije deljivosti v množici naravnih števil. Najprej se spomnimo:
Naravno število $n$ deli število $m$, krajše zapisano $(n \vert m)$, če je $m$ večkratnik števila $n$. Kateri zapis je potem pravilen, $2 \vert 4$ ali $4 \vert 2$?

Katera izmed nerazporejenih števil spadajo na prazna mesta, da bo zadoščeno vsem zapisanim deljivostim?



Katere lastnosti ima relacija deljivosti? Lastnosti tudi poimenuj.

<NAZAJ
>NAPREJ31/661