Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Lastnosti relacij

Gal $\Theta$ Jan

Jan $\Theta$ Eva

Gal $\triangleright$ Ana

Ana $\Gamma$ Eva

Eva $\Gamma$ Iva

Oti $\triangleright$ Gal

Spoznaj nekatere relacije med prijatelji na sliki, ki so na kratko opisane z znaki na desni. Znaki imajo naslednji pomen: 

$\triangleright$
"je glasnejši(a) od"
$\Theta$ "je sorodnik(ca) od"
$\Gamma$ "je prijatelj(ica) od"


Preberimo skupaj: Gal je Janov sorodnik. Bi lahko rekli kar Jan in Gal sta sorodnika? Tudi Jan in Eva sta sorodnika. Ali lahko potemtakem sklepamo, da sta sorodnika tudi Gal in Eva? Boš znal naprej sklepati sam? Premisli, ali veljajo trditve.

Iz "Oti $\triangleright$ Gal"  in "Gal $\triangleright$ Ana" sledi "Oti $\triangleright$ Ana".

Drži. Ne drži. Namig

Iz "Jan $ \Theta $ Eva" sledi "Eva $\Theta$ Jan.

Drži. Ne drži. Namig

Iz "Ana $\Gamma$ Eva" in "Eva $\Gamma$ Iva" sledi "Ana $\Gamma$ Iva".

Drži. Ne drži. Namig

Iz "Oti $\triangleright$ Gal" sledi "Gal $\triangleright$ Oti".

Drži. Ne drži.

Opazimo, da imajo lahko relacije glede na svojo vsebino različne zanimive lastnosti. Naštejmo jih nekaj in jih poimenujmo.


REFLEKSIVNOST Velja $a \, {\rm R} \, a$ za vsak element $a$.
SIMETRIČNOST Iz $a \, {\rm R} \, b$ sledi $b \,  {\rm R} \, a$.
ANTISIMETRIČNOST Iz $a \, {\rm R} \, b$ in $b \, {\rm R} \, a$ sledi $a=b$.
TRANZITIVNOST Iz $a \, {\rm R} \, b$ in $b \, {\rm R} \, c$ sledi $a \, {\rm R} \, c$.

Relacija je EKVIVALENČNA, če je refleksivna, simetrična in tranzitivna hkrati.

V Slovarju tujk in Slovarju slovenskega knjižnega jezika poišči razlago pomena besed refleksiven in tranzitiven ter dopolni trditev: Refleksivni relaciji bi lahko rekli povratna , tranzitivni pa prehodna relacija.
<NAZAJ
>NAPREJ29/661