Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Večdelni grafi

Študentka Tanja je za svoje delo prejemala $4$ € na uro, odkar je začela. Po treh mesecih se je plačilo povišalo za $1$ €, čez tri pa še za enega. Stopničasto funkcijo na sliki s premikanjem točk spremeni tako, da bo prikazovala plačilo glede na čas.

Narisali smo graf funkcije, saj ima vsak $x$ natanko določeno sliko. Graf je sestavljen iz več delov, predpis te funkcije pa prav tako:

$$f(x) = \left\{ \begin{array}{ll}
4 & \textrm{; $0\le x<3$}\\
5 & \textrm{; $3\le x<6$}\\
6 & \textrm{; $x\ge 6$}
\end{array} \right.
$$

Funkcije, ki so definirane z več predpisi, imenujemo odsekoma definirane funkcije. Njihovi grafi so večdelni. Če so vrednosti na posameznih intervalih konstantne, jim rečemo stopničaste funkcije.

Predpis funkcije $f(x)$ spremenimo tako, da se bo vmesno plačilo linearno spreminjalo s časom. Kateri predpis preslika število $3$ v $4$ in $6$ v $6$?

Spremenjeno funkcijo označimo z $g(x)$, njen predpis je enak:

$$g(x) = \left\{ \begin{array}{ll}
4 & \textrm{; $0\le x<3$}\\
(2/3)\cdot x+2 & \textrm{; $3\le x<6$}\\
6 & \textrm{; $x\ge 6$}
\end{array} \right.
$$

Graf funkcije z več predpisi narišemo tako, da v isti koordinatni sistem narišemo vse grafe, nato vsakega poudarimo na njegovem definicijskem območju.

Graf funkcije $g(x)$ je sestavljen iz treh kosov:

<NAZAJ
>NAPREJ603/661