Diferenčni količnik

Na spodnji sliki lahko premikaš točki $A$ in $B$. Opazuj trikotnika in si v zvezek zapiši svoje ugotovitve.

Zapišimo točki $A$ in $B$ s koordinatama: $A(x_1,y_1)$ in $B(x_2,y_2)$. Ali znaš zapisati dolžini katet trikotnika s hipotenuzo $AB$?

Pri podobnih trikotnikih so razmerja istoležnih stranic med seboj enaka, zato velja:
$$(y_2-y_1):(x_2-x_1)=k:1 \quad \textrm{ali} \quad \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=k$$

Pokaži še na kak drugačen način, da je to res. Upoštevaj, da točki $A$ in $B$ ležita na grafu funkcije $f(x)=kx+n$.

Razliki s tujko rečemo diferenca, zato zgornji ulomek imenujemo tudi količnik diferenc ali diferenčni količnik. Diferenčni količnik funkcije $f$ je torej izraz:

$$\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$$

Naj bo $f(x)=3x+1$. V zvezek izračunaj njen diferenčni količnik in rezultat vpiši v okence: 3

Diferenčni količnik linearne funkcije je enak njenemu smernemu koeficientu:

$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

<NAZAJ

>NAPREJ569/661

Diferenčni količnik

Pri podobnih trikotnikih so razmerja istoležnih stranic med seboj enaka, zato velja: $$(y_2-y_1):(x_2-x_1)=k:1 \quad \textrm{ali} \quad \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=k$$ Pokaži še na kak drugačen način, da je to res. Upoštevaj, da točki $A$ in $B$ ležita na grafu funkcije $f(x)=kx+n$.

Pri podobnih trikotnikih so razmerja istoležnih stranic med seboj enaka, zato velja:
$$(y_2-y_1):(x_2-x_1)=k:1 \quad \textrm{ali} \quad \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=k$$

Pokaži še na kak drugačen način, da je to res. Upoštevaj, da točki $A$ in $B$ ležita na grafu funkcije $f(x)=kx+n$.