Obrazci in enačbe

Zgled

V Pitagorovem izreku nastopajo tri spremenljivke, hipotenuza $c$ ter kateti $a$ in $b$. $$c^2=a^2+b^2$$

$a=\pm \sqrt{c^2-b^2}$ oziroma $a=\sqrt{c^2-b^2}$ (negativno rešitev pri geometriji izločimo)

$b=\pm \sqrt{c^2-a^2}$ oziroma $b=\sqrt{c^2-a^2}$

$c=\pm \sqrt{a^2+b^2}$ oziroma $c=\sqrt{a^2+b^2}$ (spet izločimo negativno rešitev)

V enakokrakem pravokotnem trikotniku sta dolžini katet enaki, torej $a=b$. Od tod sledi: $$c=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a \cdot \sqrt 2$$

Za $a=\sqrt 2$ je $c=a \cdot \sqrt 2=\sqrt 2 \cdot \sqrt 2=2 \, {\rm cm}$.

Zgled

$6+a=-5+3$

$p-3 \cdot 2=52$

$a \cdot (a-2)=24 \, {\rm cm}^2$

$2a \cdot b=c-d$		$\displaystyle{a=\frac{c-d}{2b}}$
$\displaystyle{\frac{c}{a}=b-d}$		$\displaystyle{a=\frac{c}{b-d}}$

Zgled