Ekvivalentni izrazi

Oglejmo si znova številski izraz $2 \cdot (2-3)^2-4\pi -2 \cdot (4- \pi)$,
katerega približno vrednost smo izračunali z žepnim računalom. Bi ga znali pred vnosom vanj poenostaviti?

Dva izraza (številska ali algebrska) sta ekvivalentna ali enakovredna, če se razlikujeta le po obliki zapisa. Ekvivalente izraze z enačaji povežemo v enakosti.

Poveži ekvivalente izraze.

$2 \cdot (x+3)=$		$2x +6$
$2-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=$		$\frac{8}{4}-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$
$2 \cdot (\sqrt 2+1)=$		$2 \cdot \sqrt 2+2$
$(a-b) \cdot (-2)=$		$(-2) \cdot (a-b)$

Število napačnih: 0

Obrazci in enačbe

Kaj pa dobimo, če v enakost povežemo dva poljubna algebrska izraza? Izberi tiste enakosti, ki NE povezujejo ekvivalentnih izrazov, in premisli, kako bi jih poimenoval.

$5 \cdot (x+3)=5x + 5 \cdot 3=5x + 15$

$S=\pi r^2$

$2x-4=1+x$, $x=$?

$o=a+b+c$

$2 \cdot (a-c)=2a-2c$

$z^2-3z=0$, $z=$?

ENAKOST je simbolni zapis matematične trditve, ki pravi, da sta dva izraza enaka. Povezuje lahko več spremenljivk. Nekatere enakosti nam pomagajo izračunati zanimive količine, kot so obsegi in ploščine likov, ploščine in prostornine teles ... Imenujemo jih OBRAZCI ALI FORMULE. Poznamo tudi obrazce (formule), ki niso povezani z geometrijo.

$5 \cdot (x+3)=5x + 15$	enakost ekvivalentnih izrazov
$S=\pi r^2$	obrazec za ploščino kroga
$2x-4=1+x$	enačba z neznanko $x$
$o=a+b+c$	obrazec za obseg trikotnika
$2 \cdot (a-c)=2a-2c$	enakost ekvivalentnih izrazov
$z^2-3z=0$	enačba z neznanko $z$

Ekvivalentni izrazi

Oglejmo si znova številski izraz $2 \cdot (2-3)^2-4\pi -2 \cdot (4- \pi)$, katerega približno vrednost smo izračunali z žepnim računalom. Bi ga znali pred vnosom vanj poenostaviti?

Poveži ekvivalente izraze.

Obrazci in enačbe

Kaj pa dobimo, če v enakost povežemo dva poljubna algebrska izraza? Izberi tiste enakosti, ki NE povezujejo ekvivalentnih izrazov, in premisli, kako bi jih poimenoval.

Oglejmo si znova številski izraz $2 \cdot (2-3)^2-4\pi -2 \cdot (4- \pi)$,
katerega približno vrednost smo izračunali z žepnim računalom. Bi ga znali pred vnosom vanj poenostaviti?