Kaj je podmnožica

Razmisli, kaj velja za množico $\mathcal{A}$, če je $\mathcal{A} \subseteq \{1, 2, 3\}$ in $\{1, 2, 3\} \subseteq \mathcal{A}$.

Množici $\mathcal{A}$ in $\mathcal{B}$ sta enaki, če:
• imata iste elemente ali
• velja $\mathcal{A} \subseteq \mathcal{B}$ in $\mathcal{B} \subseteq \mathcal{A}$.
Če je množica $\mathcal{A}$ podmnožica množice $ \mathcal{B}$ in množici nista enaki, je $\mathcal{A}$ prava podmnožica množice $\mathcal{B}$. To zapišemo $\mathcal{A} \subset \mathcal{B}$.

Množici $\mathcal{A}=\{1, 2, 3\}$ in $\mathcal{B}=\{3, 1, 2\}$ sta enaki.

Drži. Ne drži.

Izberi pravilne trditve.

$\{2, 5, 6\} \subseteq \{2, 5, 6\}$

$\{2, 5, 6\} \subset \{2, 5, 6\}$

$\{2, 5, 6\} \subset \{2, 5, 6, 7\}$

Izberi pravilne trditve.

Če je $\mathcal{A} \subset \mathcal{B}$, je moč množice $\mathcal{A}$ manjša od moči $\mathcal{B}$.

Če je $\mathcal{A} \subseteq \mathcal{B}$, je moč množice $\mathcal{A}$ manjša ali enaka moči $\mathcal{B}$.

Če je $|\mathcal{A}|=5$ in $\mathcal{C} \subset \mathcal{B} \subset \mathcal{A}$, je $|\mathcal{C}|\leq 3$.

Zgled

Izberi pravilne trditve.

Razmisli, kaj velja za množico $\mathcal{A}$, če je $\mathcal{A} \subseteq \{1, 2, 3\}$ in $\{1, 2, 3\} \subseteq \mathcal{A}$.

Izberi pravilne trditve.

Izberi pravilne trditve.