Povzetek

Ulomke lahko seštevamo, odštevamo, množimo in delimo.

Seštevanje ulomkov
Ulomke razširimo na skupni imenovalec, nato seštejemo števce, imenovalec pa prepišemo:

$\displaystyle{\frac{a}{b} + \frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}+\frac{bc}{bd}=\frac{ad+bc}{bd} }$

Odštevanje ulomkov je prištevanje nasprotne vrednosti.

Množenje ulomkov
Ulomka množimo tako, da števec množimo s števcem, imenovalec pa z imenovalcem:

$\displaystyle{ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} }$

Deljenje ulomkov
Deljenje ulomkov je množenje z obratno vrednostjo:

$\displaystyle{\frac{a}{b} : \frac{c}{d} =\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc} }$

Z racionalnimi števili računamo tako kot z ulomki, rezultat pa lahko vedno zapišemo v obliki okrajšanega ulomka.

Lastnosti operacij v množici racionalnih števil ($p,q,r \in \mathbb{Q}$)

Seštevanje	Množenje
$p+q=q+p$	$p\cdot q=q\cdot p$
$p+(q+r)=(p+q)+r$	$p\cdot (q\cdot r)=(p\cdot q)\cdot r$
$p+0=p$	$p\cdot 1=p$
$p+(-p)=0$	$p\cdot p^{-1}=1$
$p\cdot (q+r)=p\cdot q+p\cdot r$