Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Deljenje ulomkov

V množici celih števil se deljenje ni vedno izšlo. Kaj pa pri ulomkih? Preden se lotimo deljenja, ponovimo obratno vrednost ulomka.

Zgled

V prazna polja vpiši ustrezen ulomek. Kako ga imenujemo?

 $\displaystyle \frac{2}{3}\cdot$
3
2
$\displaystyle =1$
      $\displaystyle \frac{11}{7}\cdot$
7
11
$=1$
      $\displaystyle \frac{a}{b}\cdot$
b
a
$=1$

Obratna vrednost ulomka $\displaystyle\frac{a}{b}$ je ulomek $\displaystyle\frac{b}{a}$.

Produkt obeh ulomkov je enak 1:     $\displaystyle\frac{a}{b}\cdot \frac{b}{a}=1$

Obratno vrednost ulomka $\displaystyle \frac{a}{b}$ označimo s potenco $\displaystyle \left(\frac{b}{a}\right)^{-1}$.

Ali ima vsak ulomek obratno vrednost?

Zdaj poznamo torej nasprotno in obratno vrednost ulomka in ju med sabo nikakor ne smemo zamenjevati.

Ulomek delimo z drugim ulomkom tako, da ga pomnožimo z obratno vrednostjo drugega ulomka.

$\displaystyle \frac{a}{b} : \frac{c}{d} =\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{ad}{bc} $

Zgled

Reši primere v zvezek in rešitev preveri pod gumbom.
a) $\displaystyle {\frac{2}{3} : \frac{3}{4} }$      b) $\displaystyle\frac{1}{4}:\left(\frac{1}{2}+3 \cdot \left(-\frac{1}{4} \right) \right)$      c) $\displaystyle\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\right)^{-1}$

Racionalna števila delimo tako kot ulomke, rezultat pa lahko vedno zapišemo v obliki okrajšanega ulomka. Deljenje je notranja operacija v množici racionalnih števil.

Zgled

Reši primera v zvezek in vpiši okrajšan rezultat.

 a) $\displaystyle \frac{5}{8}:\left(1-\frac{9}{4}:\left(-\frac{11}{8}+\frac{7}{2}\right)\right)=$ -10
5
8
 b) $\displaystyle 4\frac{1}{2}-\frac{2}{27}:\frac{8}{81}+\left(\left(12+\frac{1}{4}\right):\frac{7}{16}\right)=$ 31
3
4

Preveri, ali tvoje računalo omogoča vnos in izpis števil v obliki ulomkov. Izračunaj primera iz prejšnje naloge čim bolj spretno še z računalom.

<NAZAJ
>NAPREJ217/661