Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Razmisli, kaj veš o najmanjšem skupnem večkratniku dveh tujih števil. Svojo ugotovitev potrdi tudi s številskim primerom.

Zdaj ne bo težko poiskati vseh parov tujih števil, ki imajo najmanjši skupni večkratnik enak $18$.

V tem poglavju ima osrednjo vlogo deljivost števil. S tem so povezani mnogi pojmi: praštevilo, sestavljeno število, popolno število, nezadostno število, bogato število, tuji števili, prijateljski števili ... Če te zanima, si preberi vsebino pod gumbi.

Poglejmo še, kako lahko poiščemo največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik algebrskih izrazov. 

1. Vzemimo dva izraza in ju razstavimo:

$2x^4-4x^3=2x^3(x-2)$

$4x^4-16x^2=4x^2(x^2-4)=2^2\cdot x^2(x-2)(x+2)$

Največji skupni delitelj je izraz, ki deli oba. Vzeti je treba torej vse skupne faktorje in pri potencah seveda najmanjše stopnje.

$D=2x^2(x-2)$

Najmanjši skupni večkratnik pa je tak izraz, ki je deljiv z obema. V tem primeru vzamemo prav vse faktorje, pri potencah pa tiste z največjimi stopnjami. Zato je

$v=4x^3(x-2)(x+2).$

2. Zapiši najmanjši skupni večkratnik in največji skupni delitelj treh izrazov:

$a=12m^5n^7$, $b=18m^2n^8$, $c=m^4n^5$.

3. S pomočjo svinčnika in papirja razstavi naslednje izraze, nato določi $v$ in $D$ tistih izrazov, ki so napisani na gumbih.

$a=8x^2-24x-32$

$b=20x^2+40x+20$

$c=10x^3+10$

4. Najmanjši skupni večkratnik izrazov $x^{n+1}+x^n$ in $2x^{n+1}$ je enak $2\cdot x^{n+1}$.

Drži. Ne drži. Namig
<NAZAJ
>NAPREJ189/661