Kvadrat dvočlenika

Kvadrat dvočlenika razčlenimo tako, da potenco zapišemo kot produkt in tega razčlenimo, oziroma odpravimo oklepaja.


$(x+3)^2$	$=(x+$ 3 $)($ x $+3)=$
	$=x^2+$ 3x $+$ 3x $+1=$
	$=x^2+$ 6 $x+$ 9

Kvadriramo lahko tudi ne da bi pisali vmesne korake.

$(x+3)^2=$ x $^2+$ 6 $x+$ 9

S sošolcem vzemita papir, si izmislita več kvadratov dvočlenika in jih razčlenita (glej levo stran slike). Poskušajta ugotoviti, kako kvadrirati na kratek način (glej desno stran slike).

Izberi pravilne trditve. Pri kvadriranju dvočlenika je:

prvi člen rezultata enak kvadratu prvega člena dvočlenika,

zadnji člen rezultata enak kvadratu drugega člena dvočlenika,

osrednji člen rezultata enak produktu prvega in drugega člena,

osrednji člen rezultata enak dvakratniku produkta prvega in drugega člena.

$($prvi člen + drugi člen$)^2=$

$($prvi člen$)^2 + 3 \cdot ($prvi člen$) \cdot ($drugi člen$) + ($drugi člen$)^2$

$($prvi člen$)^2 + ($prvi člen$) \cdot ($drugi člen$) + ($drugi člen$)^2$

$($prvi člen$)^2 + 2 \cdot ($prvi člen$) \cdot ($drugi člen$) + ($drugi člen$)^2$

Zapiši obrazec za kvadrat dvočlenika. Uporabi spremenljivki $a$ in $b$.

Ali lahko dvočlenik kvadriramo tudi tako, da kvadriramo oba člena, npr. $(2x+3)^2=4x^2+9$?

Da.

Ne.

<NAZAJ

>NAPREJ94/661