Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Enakovredne izjave

Ponovno se spomnimo pogojev za Jakobov odhod na jezikovni tečaj. Tokrat bomo izjave $A$, $B$, $C$, $D$ z operatorji povezali na različne načine. Kaj lahko poveš o spodnjih sestavljenih izjavah?

Sestavi štiri izjave z enakim pomenom, kot ga ima izjava $A \land B \land (C \lor D)$, in si oglej, koliko je vseh takih izjav.

Izjavi sta ENAKOVREDNI ali EKVIVALENTNI ($A=B$) natanko tedaj, ko imata pri vsakem naboru logičnih vrednosti osnovnih izjav enako končno logično vrednost.

Komutativnost, asociativnost

Ponovi, kako imenujemo vsebinsko podobne lastnosti operacij med števili, in dopolni spodnjo tabelo s poimenovanjem lastnosti operatorjev med izjavami. Lastnosti dokaži.

$A \land B=B \land A$
 $(A \land B) \land C=A \land (B \land C)$
komutativnost konjunkcije
 asociativnost konjunkcije
$A \lor B=B \lor A$ $(A \lor B) \lor C=A \lor (B \lor C)$
komutativnost disjunkcije asociativnost disjunkcije

V zvezek zapiši pravilnostni tabeli za sestavljeni izjavi $A \land (B \lor C)$ in $(A \land B) \lor (A \land C)$. Kaj opaziš?

Distributivnost

Za konjunkcijo in disjunkcijo veljata distributivnostna zakona. $$A \land (B \lor C)=(A \land B) \lor (A \land C)$$ $$A \lor (B \land C)=(A \lor B) \land (A \lor C) $$

<NAZAJ
>NAPREJ39/661