Enačbe s potencami

V zvezek sam reši enačbo, če ne znaš nadaljevati, poglej postopek reševanja pod gumbi.
$\frac{3x+5}{2}-\frac{x-4}{9}+\frac{1}{4}=\frac{2x+5}{12}-\frac{2-5x}{6}$

Dana enačba z rešitvijo $x=-8$ je rešljiva v množici $\mathbb{R}$.

Drži. Ne drži.

Reši zgornji primer z enim od programov za simbolno računanje.

Samostojno v zvezek reši enačbo, rešitev preveriš pod gumbom.

$\frac{t+3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5-2t}{6}+\frac{5}{8}$

Naj bo osnovna množica, v kateri rešujemo enačbo $\frac{t+3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5-2t}{6}+\frac{5}{8}$, množica $\mathbb{N}$. Enačba je v množici $\mathbb{N}$ rešljiva.

Drži. Ne drži.

Zgled

V zvezek sam reši enačbo, če ne znaš nadaljevati, poglej postopek reševanja pod gumbi.
$\frac{3x+5}{2}-\frac{x-4}{9}+\frac{1}{4}=\frac{2x+5}{12}-\frac{2-5x}{6}$

Reši zgornji primer z enim od programov za simbolno računanje.

Zgled

Samostojno v zvezek reši enačbo, rešitev preveriš pod gumbom.

$\frac{t+3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5-2t}{6}+\frac{5}{8}$

Enačbe s potencami

Samostojno v zvezek reši enačbe, rešitve preveri pod gumbi.
a) $\left ( x-2 \right )^{2}-\left ( x+3 \right )^{2}=2\left ( x-5 \right )$

b) $\left ( x-1 \right )^{3}+\left ( x-2 \right )^{2}+2\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )=x^{3}-\left ( x+4 \right )$

c) $\left ( x+1 \right )^{2}-4x+2=x^{2}-2x+3$

č) $\frac{\left ( y-3 \right )^{2}}{10}+\frac{y}{2}=5+\frac{\left ( y-7 \right )\left ( y+7 \right )}{10}$

Obravnava linearne enačbe

Razišči, kako je z rešitvami linearne enačbe $ax+b=0$, kjer je $x$ neznanka, števili $a$ in $b$ pa sta parametra.

Zgled

V zvezek sam reši enačbo, če ne znaš nadaljevati, poglej postopek reševanja pod gumbi. $\frac{3x+5}{2}-\frac{x-4}{9}+\frac{1}{4}=\frac{2x+5}{12}-\frac{2-5x}{6}$

Reši zgornji primer z enim od programov za simbolno računanje.

Zgled

Samostojno v zvezek reši enačbo, rešitev preveriš pod gumbom. $\frac{t+3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5-2t}{6}+\frac{5}{8}$

Enačbe s potencami

Samostojno v zvezek reši enačbe, rešitve preveri pod gumbi. a) $\left ( x-2 \right )^{2}-\left ( x+3 \right )^{2}=2\left ( x-5 \right )$

b) $\left ( x-1 \right )^{3}+\left ( x-2 \right )^{2}+2\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )=x^{3}-\left ( x+4 \right )$

c) $\left ( x+1 \right )^{2}-4x+2=x^{2}-2x+3$

č) $\frac{\left ( y-3 \right )^{2}}{10}+\frac{y}{2}=5+\frac{\left ( y-7 \right )\left ( y+7 \right )}{10}$

Obravnava linearne enačbe

Razišči, kako je z rešitvami linearne enačbe $ax+b=0$, kjer je $x$ neznanka, števili $a$ in $b$ pa sta parametra.

V zvezek sam reši enačbo, če ne znaš nadaljevati, poglej postopek reševanja pod gumbi.
$\frac{3x+5}{2}-\frac{x-4}{9}+\frac{1}{4}=\frac{2x+5}{12}-\frac{2-5x}{6}$

Samostojno v zvezek reši enačbo, rešitev preveriš pod gumbom.

$\frac{t+3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5-2t}{6}+\frac{5}{8}$

Samostojno v zvezek reši enačbe, rešitve preveri pod gumbi.
a) $\left ( x-2 \right )^{2}-\left ( x+3 \right )^{2}=2\left ( x-5 \right )$