Zaokroževanje

Babilonci so do števila prišli iz razmerja med obsegom pravilnega 6-kotnika in obsegom očrtane krožnice temu 6-kotniku, za katerega so vzeli $\frac{57}{60}+\frac{36}{60^2}$.

Obseg pravilnega $6$-kotnika meri $o_6=6r$, obseg očrtane krožnice pa $ o_k=2\pi r$, kjer je $r$ polmer krožnice oziroma dolžina stranice šestkotnika.

Primerjajmo števili razmerja $\displaystyle{\frac{6r}{2\pi r}}$ z njunim približkom:

$\displaystyle{\frac{6r}{2\pi r}\doteq \frac{57}{60}+\frac{36}{60^2}=\frac{3456}{60^2}}$.
Levi ulomek krajšamo z $2$, desnega pa s $144$: $\displaystyle{\frac{3}{\pi} \doteq \frac{24}{25}}$.
Izrazimo $\pi $ in dobimo $\displaystyle{ \pi \doteq \frac{25}{8}\doteq 3,125}$.

Egipčani so za ploščino kroga uporabili njegov premer. Predvidevali so, da je ploščina kroga kvadrat osmih devetin premera: $S=\displaystyle \left( \frac{8}{9}\cdot 2r\right) ^2=\frac{256}{81} r^2$

Če to primerjamo z obrazecem za ploščino kroga $\pi r^2$, je $ \displaystyle{\pi \doteq \frac{256}{81} \doteq 3,16}$.