Povzetek

Naravno število je praštevilo, če ima natanko dva delitelja: $1$ in samega sebe. Edino sodo praštevilo je $2$, druga so liha. Praštevil je neskončno mnogo. Število $n$ je praštevilo natanko tedaj, ko ni deljivo z nobenim izmed števil od $2$ do zaokrožene vrednosti števila $\sqrt{n}$. Do praštevil lahko pridemo tudi z uporabo Eratostenovega rešeta. Zapis množice praštevil:

$\cal{P}=\lbrace 2,3,5,7,11,13,\ldots \rbrace$

Osnovni izrek aritmetike: vsako naravno število $n$, večje od $1$, se lahko na en sam način zapiše kot zmnožek praštevil.

$n=p_1^{m_1}\cdot p_2^{m_2}\cdot p_3^{m_3}\cdot \, \ldots \, \cdot p_k^{m_k}$

Števila $p_i$ so praštevila, $m_i$ pa njihove stopnje. Torej so praštevila osnovni gradniki naravnih števil.

Sestavljena števila imajo več kot dva delitelja. Število $1$ ni niti sestavljeno niti praštevilo.

Oglej si, kako iz praštevil sestavljamo druga števila.