Povzetek

Razlika kvadratov

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Zgled:

Razlika kubov

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

Zgled:

Vsota kubov

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Zgled:

Razcep razlike potenc za poljuben eksponent $n=2, 3 \ ...$

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+...+b^{n-1})$

Zgled:

$x^5-32$	$=x^5-2^5=$
	$=(x-2)(x^4+x^3\cdot 2+x^2 \cdot 2^2+x\cdot 2^3+2^4)= \ ...$

Razcep vsote potenc za poljuben lihi eksponent $n=3, 5, 7 \ ...$

$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-...+b^{n-1})$

Zgled:

$x^7+1$	$=x^7+1^7=$
	$=(x+1)(x^6-x^5\cdot 1+x^4\cdot 1^2-...+1^6)= \ ...$

Vsoto/razliko potenc lahko preoblikujemo za izbrane eksponente na vsoto/razliko potenc z manjšim eksponentom.

Zgled:

$x^6-y^6$	$=(x^3)^2-(y^3)^2=$
	$=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=...$