Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kvadrat veččlenika

Poznamo že obrazec za kvadrat dvočlenika in kvadrat tričlenika. Zapiši ju.

Dobro opazuj zapisana obrazca in sklepaj, kakšen je obrazec za kvadrat štiričlenika. Zapiši ga.

Zgled

Razčleni.

a) $(x^3+x^2+2x+3)^2$

b) $(x^3-2x^2+x-1)^2$

Zgled

Potenco $(x^4+x^3+2x^2-x+1)^2$ razčlenimo in poenostavimo. Zapiši koeficient člena $x^4$ v poenostavljeni obliki.

Višje potence veččlenikov

V tabeli so zapisane potence.
  dvočlenik tričlenik
štiričlenik
$(\quad \quad)^2$
$(a+b)^2$
 $(a+b+c)^2$ $(a+b+c+d)^2$
$(\quad \quad)^3$ $(a+b)^3$ $(a+b+c)^3$ $(a+b+c+d)^3$
$(\quad \quad)^4$ $(a+b)^4$ $(a+b+c)^4$ $(a+b+c+d)^4$

Obrazcev za razčlenitev se ne učimo na pamet. Dobro je poznati je poznati tiste za kvadrat in kub dvočlenika ter kvadrat tričlenika. Druge obrazce si izpeljemo ali pa si pomagamo kar z računalnikom.

a) Zapiši obrazce za tiste potence iz tabele, ki jih že poznaš.
b) Izpelji obrazec za četrto potenco dvočlenika.
c) Z računalnikom razčleni kub štiričlenika.

Zgled

Dan je izraz $(a+1)^4-(a-1)^4$.
a) Izračunaj vrednost izraza za $a=-1$.
b) Izraz poenostavi z računalnikom.

<NAZAJ
>NAPREJ104/661