Povzetek

Če se neka količina v enakih intervalih veča ali manjše s fiksnim odstotkom, lahko tak pojav opišemo s funkcijo:

Rast $f(x)=a\cdot (1+\frac{p}{100})^x$	Padanje $f(x)=a\cdot (1-\frac{p}{100})^x$
$a$ je začetno stanje. $p$ je odstotek povečanja/zmanjšanja. $x$ je število pretečenih intervalov.

Rast

$f(x)=a\cdot (1+\frac{p}{100})^x$

Padanje

$f(x)=a\cdot (1-\frac{p}{100})^x$

$a$ je začetno stanje.

$p$ je odstotek povečanja/zmanjšanja.

$x$ je število pretečenih intervalov.

Zgled

Spreminjanje števila radioaktivnih atomov v procesu radioaktivnega razpada $N(t)$ opišemo s formulo: $$N(t)=N_0 \cdot 0,5 ^{\frac{t}{t_0}}$$

$N_0$	__	je začetno število radioaktivnih atomov na enoto prostornine.
$0,5 =r$		je faktor zmanjšanja, $r=1-\frac{p}{100}$.
$\frac{t}{t_0}$		je število razpolovnih dob, pri čemer je $t$ čas v letih.

Eksponentna rast in padanje

Razišči, od česa je odvisen razpolovni/podvojitveni čas. Kolikšen je razpolovni čas v primeru, ko gre za $50\,\%$ eksponentno padanje?