Preprosti primeri

Spomnimo se: če količino $K$ povečamo za $20\,\%$, to zapišemo $K + 20\,\% K$ ali krajše $120\,\% K$ oziroma $K \cdot1,20$.

Razmisli in odgovori na naslednja vprašanja.

a) Količino $K$ povečamo za $20\,\%$, dobljeno vrednost znova povečamo za $20\,\%$ in to še enkrat ponovimo. Za koliko odstotkov je končna vrednost višja od začetne oziroma koliko je $K(3)$?

b) Zapiši izraz $K(n)$, ki opisuje kako se vrednost $K$ spreminja po $n$ ponovitvah.

Količino $K$ zmanjšamo za $20\,\%$, dobljeni rezultat znova znižamo za $20\,\%$ in postopek ponovimo $n$-krat.

Zapiši izraz $K(n)$, ki opisuje spreminjanje vrednosti $K$ po $n$ ponovitvah.

Količine, ki se vsako časovno enoto povečajo/pomanjšajo za enak relativni delež (ali za enak odstotek), se spreminjajo eksponentno. Govorimo o eksponentni rasti/padanju.

Zgled

V trgovini so prodajali športne copate za $250 \unicode{x20AC}$. Ceno so prvi mesec znižali za $5\,\%$. Ker se prodaja ni izboljšala, so jo drugi mesec znižali še za dodatnih $5\,\%$ in tako naprej, dokler cena ni padla pod $100 \unicode{x20AC}$. Koliko zaporednih mescev so ceno nižali?

Zgled

Vzemi list papirja. Prepogni ga na pol. Zasukaj ga za $90^\circ$ in še enkrat prepogni po sredini. Postopek ponovi še trikrat, potem pa list razgrni. Na papirju so ostali pregibi. Kolikšen del celotnega lista predstavlja en pravokotnik med pregibi?
(Rezultat zapiši z ulomkom, na primer $3/7$.)

Med pregibi dobimo pravokotnik, čigar velikost je 1/32 celotnega lista.

Zgled

Na svetovnem spletu ali pa v učbenikih za fiziko, kemijo, biologijo ali geografijo poišči vsaj dva primera eksponentne rasti in dva primera eksponentnega padanja. Določi časovno enoto in odstotek spremembe (povečanja/zmanjšanja).

Preprosti primeri

Spomnimo se: če količino $K$ povečamo za $20\,\%$, to zapišemo $K + 20\,\% K$ ali krajše $120\,\% K$ oziroma $K \cdot1,20$.

Količino $K$ zmanjšamo za $20\,\%$, dobljeni rezultat znova znižamo za $20\,\%$ in postopek ponovimo $n$-krat.

Zgled

V trgovini so prodajali športne copate za $250 \unicode{x20AC}$. Ceno so prvi mesec znižali za $5\,\%$. Ker se prodaja ni izboljšala, so jo drugi mesec znižali še za dodatnih $5\,\%$ in tako naprej, dokler cena ni padla pod $100 \unicode{x20AC}$. Koliko zaporednih mescev so ceno nižali?

Zgled

Vzemi list papirja. Prepogni ga na pol. Zasukaj ga za $90^\circ$ in še enkrat prepogni po sredini. Postopek ponovi še trikrat, potem pa list razgrni. Na papirju so ostali pregibi. Kolikšen del celotnega lista predstavlja en pravokotnik med pregibi? (Rezultat zapiši z ulomkom, na primer $3/7$.)

Zgled

Na svetovnem spletu ali pa v učbenikih za fiziko, kemijo, biologijo ali geografijo poišči vsaj dva primera eksponentne rasti in dva primera eksponentnega padanja. Določi časovno enoto in odstotek spremembe (povečanja/zmanjšanja).

Vzemi list papirja. Prepogni ga na pol. Zasukaj ga za $90^\circ$ in še enkrat prepogni po sredini. Postopek ponovi še trikrat, potem pa list razgrni. Na papirju so ostali pregibi. Kolikšen del celotnega lista predstavlja en pravokotnik med pregibi?
(Rezultat zapiši z ulomkom, na primer $3/7$.)