Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Polinom/polinomska funkcija
Polinom v spremenljivki $x$ je izraz, katerega vsak člen je produkt poljubnega realnega števila in potence, ki ima za osnovo spremenljivko $x$, za eksponent pa nenegativno celo število. Funkcija $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ je polinomska funkcija (na kratko polinom), če je njen predpis polinom. Polinomske funkcije (polinome) označimo tudi s $p(x)$, $q(x)$ ...

Gradniki polinoma

Splošen zapis polinoma izbrane stopnje

Stopnja  Splošen zapis polinoma ($a≠0$)
 $0$  $p(x)=a$
 $1$  $p(x)=ax+b$
 $2$  $p(x)=ax^2+bx+c$
 $3$  $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
 $n$  $p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0, a_n≠0$

Ničelni polinom

Polinom $p(x)$ je ničelni polinom, če ima vse koeficiente enake nič. Tedaj je $p(x)=0$ za vsako vrednost spremenljivke $x$.

Ničla polinomske funkcije

Število $x_0$ je ničla polinomske funkcije $p(x)$, če velja $p(x_0)=0$.
Ničle polinoma so rešitve enačbe $p(x)=0$.

Opomba: Pri realnih polinomskih funkcijah lahko govorimo zgolj o realnih ničlah, pri polinomski enačbi $p(x)=0$ pa lahko govorimo tudi o kompleksnih korenih oz. rešitvah enačbe. Pojmu 'kompleksne ničle' se torej  izogibajmo.

Enakost polinomov
Polinoma sta enaka, če imata enako stopnjo in enake istoležne koeficiente (istoležna koeficienta sta koeficienta pri členih iste stopnje).

Koeficienti polinoma

Če so koeficienti polinoma cela (realna, kompleksna) števila, mu rečemo polinom s celimi (realnimi, kompleksnimi) koeficienti.

Polinomi s kompleksnimi koeficienti seveda niso realne polinomske funkcije.

<NAZAJ
>NAPREJ342/610