Grafa funkcij sinus in kosinus

Pri vsakem od spodnjih gibanj si izberi eno od točk, ki spreminja svojo lego. V koordinatni sistem na list papirja skiciraj graf spreminjanja višine izbrane točke glede na začetno lego (v odvisnosti od časa). Razloži, kaj imajo skupnega vsi nastali grafi.

V nadaljevanju bomo narisali grafa funkcij sinus in kosinus. Pri kroženju točke na enotski krožnici bomo zato opazovali spreminjanje njene abscise in ordinate v odvisnosti od velikosti kota.

Ponovitev

Zapišimo funkciji sinus in kosinus s predpisoma

$f(x)=\sin x$ in $g(x)=\cos x$.

Pomagaj si s sliko in odgovori na vprašanji.
a) Kaj predstavlja neodvisna spremenljivka $x$?
b) Kaj predstavljata funkcijski vrednosti $f(x)$ in $g(x)$ in kakšne so njune vrednosti?

Če velikost kotov $x$ merimo v radianih, lahko o definicijskem območju in zalogi vrednosti funkcij sinus in kosinus sklenemo (pravilno poveži):

$\cal{D}_f=\cal{D}_g$ je		množica $\mathbb{R}$.
$\cal{Z}_f=\cal{Z}_g$ je		interval $\lbrack -1,1 \rbrack$.

Preveri

Grafa funkcij sinus in kosinus

Ponovitev

Zapišimo funkciji sinus in kosinus s predpisoma $f(x)=\sin x$ in $g(x)=\cos x$. Pomagaj si s sliko in odgovori na vprašanji. a) Kaj predstavlja neodvisna spremenljivka $x$? b) Kaj predstavljata funkcijski vrednosti $f(x)$ in $g(x)$ in kakšne so njune vrednosti?

Če velikost kotov $x$ merimo v radianih, lahko o definicijskem območju in zalogi vrednosti funkcij sinus in kosinus sklenemo (pravilno poveži):

Zapišimo funkciji sinus in kosinus s predpisoma

$f(x)=\sin x$ in $g(x)=\cos x$.

Pomagaj si s sliko in odgovori na vprašanji.
a) Kaj predstavlja neodvisna spremenljivka $x$?
b) Kaj predstavljata funkcijski vrednosti $f(x)$ in $g(x)$ in kakšne so njune vrednosti?