Vrednost polinoma

Na aktivni sliki zapiši npr. polinom $1x^3+1x^2+1x+1$ in večaj vrednost spremenljivke od $1$ do $100$. Opazuj vrednosti posameznih členov v drugi vrstici. Kateri izmed njih ima največjo vrednost in zato največ prispeva k vrednosti polinoma?

V primeru $1x^3+1x^2+1x+1$ največ prispeva k vrednosti polinoma člen $1x^3$.
Člen, ki vsebuje potenco z največjim eksponentom, največ prispeva k vrednosti polinoma.

Člen, ki vsebuje potenco z največjim eksponentom in ni enak $0$, najbolj vpliva na vrednost polinoma za velike vrednosti spremenljivke, zato mu rečemo vodilni člen.

Na aktivni sliki zapiši npr. polinom $1x^3+1x^2+1x+1$ in spreminjaj vrednost spremenljivke. Opazuj vrednosti posameznih členov v drugi vrstici. Kateri izmed njih je konstanten (se ne spreminja)?

Ne spreminja se člen, ki ne vsebuje spremenljivke. To je zadnji člen na aktivni sliki.

Člen, ki ne vsebuje spremenljivke $x$, imenujemo prosti člen, saj spremenljivka $x$ nanj ne vpliva. Imenujemo ga tudi konstantni člen, saj se njegova vrednost ne spreminja, ko spreminjamo vrednosti spremenljivke $x$.

Vrednost spremenljivke nastavi na $0$ in vpisuj različne vrednosti koeficientov. Kateri izmed členov vpliva na vrednost polinoma?

Vrednost polinoma za $x=0$ je enaka vrednosti prostega člena.

Na aktivni sliki zapiši polinom $0 \cdot x^3+0 \cdot x^2+0 \cdot x+0$ in spreminjaj vrednost spremenljivke. Opazuj vrednost polinoma.

Vrednost polinoma, ki ima vse koeficiente enake nič, je za vsako vrednost spremenljivke enaka nič.

Polinom, ki ima vse koeficiente enake nič, imenujemo ničelni polinom.