Primeri iz življenja

Tabela in graf:

Na prvem polju je eno zrno, na drugem dve, na tretjem štiri ($2\cdot2=2^2$), na četrtem osem ($2^2\cdot2=2^3$),..., na zadnjem, štiriinšestdesetem polju, je $2^{63}$ zrn. Seštejmo števila zrn na vseh poljih: $1+2^1+2^2+2^3+...+2^{63}=$
Uporabimo poseben trik: iskano vsoto pomnožimo z $1=2-1$; $(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{63})\cdot (2-1)$. Vsi členi, razen prvega in zadnjega, se odštejejo. Vsota je $-1+2^{64}$, kar je približno $1,8\cdot 10^{19}$ zrn.
Ta primer nazorno kaže zelo hitro rast eksponentne funkcije.

Ali veš, da je v kubičnem metru riža približno $15\cdot10^{6}$ riževih zrn? Izračunaj, kako debela bi bila plast riža, če bi ga nasuli čez celo Slovenijo.

Število riževih zrn na šahovnici: $1,8\cdot10^{19}\, {\rm zrn}$
Število zrn, pretvorjeno v kubične metre: $1.2 \cdot 10^{12}\, {\rm m^3}$
Površina Slovenije: $2 \cdot 10^{10}\, {\rm m^2}$
Plast riža, ki bi prekrivala Slovenijo, bi bila debela približno $60\, {\rm m}$.

Če pa bi to zalogo riža shranili v okrogel silos, premera $3,2\, {\rm m}$, bi silos v višino segal od Zemlje do Sonca.