Tabeliranje in graf

Eksponentni funkciji z osnovo $2$ in $\frac{1}{2}$

Raziskuj preslikavi $f: x \mapsto 2^x$ in $g: x \mapsto (\frac{1}{2})^x$. Opazuj tabelirane vrednosti in grafa. Ali sta preslikavi funkciji realne spremenljivke? Kaj je njuna zaloga vrednosti? Sta funkciji naraščajoči ali padajoči?

Preslikavi $f$ in $g$ sta funkciji realne spremenljivke. Definirani sta za vsa (vsa/pozitivna/negativna) realna števila. Zaloga funkcijskih vrednosti je množica pozitivnih (vseh/pozitivnih/negativnih) realnih števil. Funkciji sta navzgor neomejeni, navzdol pa sta omejeni z 0 . Premica $y=$ 0 je njuna asimptota. Funkcija $f: x\mapsto 2^x$ je naraščajoča (naraščajoča/padajoča), funkcija $g: x\mapsto (\frac{1}{2})^x$ je padajoča (naraščajoča/padajoča).

Preberi spodnje izjave in ob funkcijske predpise zapiši črke, ki stojijo pred izjavo, ki je za dano funkcijo resnična. (Črke zapiši v abecednem vrstnem redu.)
A: Funkcija je na celotnem definicijskem območju naraščajoča.

B: Funkcija je na celotnem definicijskem območju padajoča.

C: Funkcija doseže vrednost $0$, ko je $x=0$.

Č: Funkcija je na celotnem definicijskem območju pozitivna.

D: Funkcija doseže pri $x=1$ vrednost $2$.

E: Graf funkcije poteka skozi točko $T(0, 1)$.

F: To je predpis potenčne funkcije.

G: To je predpis eksponentne funkcije.

$f(x)=2^x$ A , Č , D , E , G

$f(x)=2^{-x}$ B , Č , E , G

$f(x)=x^2$ C , F

$f(x)=2x$ A , C , D , F

$f(x)=x^{-2}$ Č , F

$f(x)=-2x$ B , C , F

<NAZAJ

>NAPREJ580/703