S pomočjo Talesovega izreka v polkrogu načrtamo pravokotni trikotnik, ki ustreza podatkoma. Dobimo rešitve, ki so skladne; to so trikotniki $ABC_1$, $ABC_2$, $ABC_3$ in $ABC_4$. Dva trikotnika imata pozitivno, dva pa negativno orientacijo.

Označimo neznani pravokotni projekciji katet na hipotenuzo z $x$ in $y$. Potem velja:

$c=x+y \Rightarrow 10=x+y$

$v^2=x \cdot y \Rightarrow 16=x \cdot y$

Rešimo sistem teh dveh enačb in dobimo dve rešitvi: $x_1=2$, $x_2=8$, ki nas pripeljeta do štirih skladnih (le različno orientiranih) pravokotnih trikotnikov.

Neznano stranico $a_1$ označimo z $x$ in iz slike zapišemo enakosti:

$v^2=5x \;$ $v^2+x^2=36$

Združimo obe enačbi in dobimo:

$x^2+5x-36=0$

S pomočjo Vietovega pravila dobimo dve rešitvi: $x_1=4$ in $x_2=-9$, ki ni smiselna. Torej je tak trikotnik en sam.

Ali lahko trikotnik s tema podatkoma načrtamo, ne da bi predhodno izračunali stranice? Premisli, posvetuj se z učiteljem matematike.

Potka oblikuje skupaj s stranicama pravokotni trikotnik. Iz obeh njegovih katet najprej izračunamo pravokotni projekciji na hipotenuzo, nato pa še višino. Ta je enaka razdalji med vogalom in potko.

$a_1=4\cdot \sqrt{13}/13$, $b_1=9\cdot \sqrt{13}/13$

$v=\sqrt{a_1\cdot b_1}=\sqrt{36/13}\doteq 1,66$

Razdalja med vogalom in potko je takšna, da bi jo preskočili šele z zaletom.