Evklidov izrek

$c:a=a:a_1 \quad \Rightarrow \quad \frac{c}{a}=\frac{a}{a_1} \quad \Rightarrow \quad c \cdot a_1=a^2$

Podobno preoblikujemo tudi enakost $c:b=b:b_1$ v enakost $c \cdot b_1=b^2$.

Pri kvadriranju koreni odpadejo, torej bo $\sqrt{12}$ predstavljal kateto $a$. Ker je $a^2=c\cdot a_1$ in je $12=6\cdot 2$, lahko vzamemo $c=6$ in $a_1=2$. Obratno ni mogoče, ker je hipotenuza najdaljša od daljic v pravokotnem trikotniku.

Lahko pa začnemo z zmnožkom $12=4\cdot 3$ in bi potem imeli $c=4$, $a_1=3$. Izbira števil seveda vpliva na načrtovanje, vendar je končni rezultat ($\sqrt{12}$) vedno enak.

• Načrtamo $c=|AB|=6$ cm in središče $S$,
• narišemo krožnico s središčem v $S$, ki gre skozi $A$,
• iz točke $B$ odmerimo $a_1=2$ cm, dobimo $M$,
• narišemo pravokotnico na $c$ skozi $M$,
• presek krožnice in pravokotnice je točka $C$,
• daljica $CB$ ima dolžino $\sqrt{12}$.