Povzetek

Stožnice

Krožnica, elipsa, hiperbola in parabola so stožnice. Dobimo jih kot preseke neskončnega stožca z ravninami, ki ne potekajo skozi vrh stožca.

KROŽNICA

Krivulje, ki jih dobimo pri presekih stožca z ravnino, spadajo med krivulje drugega reda. Krivulja drugega reda je množica točk v ravnini, ki zadošča enačbi $$Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,$$ pri čemer je vsaj eden od koeficientov $A,\, B$ in $C$ različen od nič.

Krivulja drugega reda ni zmeraj graf realne funkcije, saj lahko realnemu številu $x$, za katerega je krivulja definirana, pripadata dve različni vrednosti $y=f(x)$ iz množice realnih števil.

Če dvojni stožec sekamo z ravnino, ki poteka skozi vrh stožca, je presek lahko točka, premica, dve premici ali prazna množica točk.

Razdalja točke do premice

Razdaljo $d$ med premico $p:\ ax+by+c=0$ in točko $T(x_0, y_0)$ izračunamo po obrazcu:

$$ d(T,p)=\frac{|ax_0 +by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$

<NAZAJ

>NAPREJ477/610