Ničla logaritemske funkcije

$D_f=(-\infty,\, 0)\,\cup\,(9,\, \infty)$
Ničla funkcije je rešitev enačbe $\log (x^2-9x)-1=0$ oziroma njej ekvivalentne $\log (x^2-9x)=1$.
Po definiciji logaritma je $x^2-9x=10^1$. Dobili smo kvadratno enačbo. Njeni rešitvi sta $x_1=10$ in $x_2=-1$.

Preverimo rešitev: za $x_1=10$ dobimo na levi strani $\log(100-90)-1=1-1=0$, kar je enako desni strani. Rešitev ustreza enačbi.

Preverimo še za $x_2=-1$.
Leva stran $\log (1+9)-1=1-1=0$ je enaka desni.
Tudi druga rešitev ustreza enačbi.

Funkcija ima torej dve ničli. Nariši graf dane funkcije z uporabo računalniškega programa ali grafičnega računala in grafično preveri rešitev.

Logaritmand je kvadratna funkcija in zato zavzame enako vrednost pri dveh različnih vrednostih spremenljjivke $x$.