Naloge

8.

Na da bi uporabil računalo, uredi vrednosti po velikosti. Začni z najmanjšo vrednostjo. Ob pravilni rešitvi se bo izpisalo Pravilno.

9.

10.

Najprej izračunaj natančno vrednost izraza brez računala, nato pa še z računalom na štiri decimalke natančno.
$\displaystyle \frac{\tan 870^\circ+\cot (-630^\circ)+\sin 450^\circ}{\cos(-990^\circ)+\tan (-1050^\circ)+\cot (-330^\circ)}$

11.

Najprej izračunaj natančne vrednosti izrazov brez računala, nato pa še z računalom na štiri decimalke natančno.
a) $\displaystyle \frac{\tan \frac{\pi}{4}-\tan \frac{3\pi}{4}}{\cot \frac{11\pi}{3}+\cot\frac{17\pi}{4}}$
b) $\displaystyle \frac{\tan \frac{17\pi}{3}-\sin \frac{53\pi}{4}+\cos \frac{3\pi}{4}}{\cot \frac{5\pi}{2}+\tan\frac{31\pi}{3}}$
c) $\displaystyle \frac{4\cos \frac{22\pi}{3}+\tan\frac{31\pi}{3}+\cot^2\frac{25\pi}{4}}{\tan^{-1}\frac{\pi}{3}+2\cot \frac{11\pi}{6}}$

12.

Izračunaj natančne vrednosti kotnih funkcij
a) $\cos x$, $\tan x$ in $\cot x$, če je $\sin x= \frac{1}{3}$ in $\frac{\pi}{2}<x<\pi$,
b) $\cot x$, $\sin x$ in $\cos x$, če je $\tan x=2$ in $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$,
c) $\tan x$, $\sin x$ in $\cos x$, če je $\cot = -4$ in $\frac{3\pi}{2}<x<2\pi$.

13.

Poenostavi izraze.
a) $\tan (x+\pi)+3\cot (\frac{\pi}{2}-x)+\tan (2\pi-x)$
b) $\tan^2(x+5\pi)-\cot^2(x-4\pi)+\tan^2(\frac{5\pi}{2}-x)$
c) $\displaystyle \frac{1+\tan^2(\frac{\pi}{2}-x)}{1+\tan^2 (x+\pi)}$