Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Obnašanje v okolici ničel

Ugotovili smo, da racionalna funkcija v ničli lihe stopnje spremeni predznak, v ničli sode stopnje ga pa ohrani. Zato:

V ničli lihe stopnje
graf racionalne funkcije seka abscisno os.
V ničli sode stopnje
se graf racionalne funkcije dotika abscisne osi.
Število napačnih: 0

Zgled

Na sliki je graf racionalne funkcije $f$.

 


 

Pri katerem $x$ ima funkcija $f$ ničlo lihe stopnje in pri katerem ničlo sode stopnje?

Graf racionalne funkcije v ničli lihe stopnje seka abscisno os, v ničli sode stopnje pa se dotika abscisne osi.

Presečišče grafa z ordinatno osjo

Zgled

Graf funkcije $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-4x+6}{3x-2}$ seka ordinatno os v točki 
$T$( 0 , -3 ).

Ali je spodnja trditev pravilna? Odgovor utemelji.

Graf poljubne racionalne funkcije seka ordinatno os.

Drži. Ne drži.

Graf racionalne funkcije $f(x)=\frac{a_mx^m+\ldots +a_0}{b_nx^n+\ldots +b_0}$ seka ordinatno os, če je $b_0\ne 0$. Presečišče je točka $T(0,\frac{a_0}{b_0})$.

<NAZAJ
>NAPREJ438/610