Polinom $q$ zapiši v ničelni obliki.
• Vstavi ničle.
• Vrednost polinoma za $x=0$ enači s $6$.

Zapišemo ničelno obliko polinoma $q$.
$q(x)=a(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)(x-x_5)$

Vstavimo ničle in upoštevamo njihove stopnje.
$q(x)=a(x+1)^2(x-2)^3$

Vstavimo $x=0$ in vrednost polinoma enačimo s $6$.
$6=a(0+1)^2(0-2)^3$
$6=a\cdot 1\cdot(-8)$
$6=-8a$
$a=-\frac{3}{4}$

Zapišemo polinom.
$q(x)=-\frac{3}{4}(x+1)^2(x-2)^3$

Najprej izračunaj ničli kvadratnega faktorja in ga razcepi na produkt linearnih faktorjev. Nato ugotovi stopnje ničel.

Izračunamo ničli kvadratnega faktorja.
$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$x_{1,2}=\frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2-4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$
$x_{1,2}=\frac{8 \pm \sqrt{-16}}{2}$
$x_{1,2}=\frac{8 \pm 4i}{2}$
$x_1=4+2i$
$x_2=4-2i$

Polinom zapišemo kot produkt linearnih faktorjev.
$p(x)=2x^2(x-3)((x-4-2i)(x-4+2i))^2$
$p(x)=2x^2(x-3)(x-4-2i)^2(x-4+2i)^2$

Zapišemo ničle.
$x_{1,2}=0$ je ničla $2$. stopnje.
$x_3=3$ je ničla $1$. stopnje.
$x_{4,5}=4+2i$ je ničla $2$. stopnje.
$x_{6,7}=4-2i$ je ničla $2$. stopnje.