S prehodom na novo osnovo si lahko na primer pomagamo pri poenostavljanju izrazov ali pa pri reševanju logaritemskih enačb z različnimi osnovami.
Dokaži, da je $\log_a b \cdot \log_b a=1$.
Izrazi $\log e$ z $\ln 10$.
Brez računala izračunaj natančne vrednosti izrazov.
a) $\log_5 3 \cdot \log_3 5$
b) $\log_3 100 \cdot \log 81$
$\log_{\frac{1}{a}}x+4\cdot \log_{a^6}x-\log_{\sqrt{a}}x$