Razteg

Razmislimo, kako se na grafu pozna razteg v smeri abscisne osi. Predstavljaj si, da je graf funkcije $g(x)=2^x$ narisan na elastični podlagi, ki je negibno vpeta na ordinatno os. Desna in leva polravnina pa sta raztegljivi. Če želimo narisati graf funkcije $f_1(x)=g(\frac{x}{k})$, pri čemer je $k=3$ moramo podlago raztegniti na trikratnik prvotne širine. Za graf funkcije $f_2(x)=g(3x)=g(\frac{x}{\frac{1}{3}})$ pa podlago skrčimo na $\frac{1}{3}$ prvotne širine.
Drugače povedano, absciso vsake točke grafa moramo pomnožimo s faktorjem $k$.

Ali lahko funkcijo $f(x)=g(\frac{x}{k})=2^{\frac{x}{k}}$ preoblikujmo v obliko $a^x$?
Vemo, da je $f(x)=2^{\frac{x}{k}}=(2^{\frac{1}{k}})^x$. Dobili smo eksponentno funkcijo z osnovo $a_1=2^{\frac{1}{k}}$. Ker je takšno preoblikovanje vedno možno, raztegu v smeri abscisne osi ne bomo posvečali posebne pozornosti.

Za zgoraj opisana primera dobimo: $f_1(x)=g(3x)=2^{3x}=8^x$ in $f_2(x)=g(\frac{1}{3}x)=2^{\frac{1}{3}x}=\sqrt[3]{2}^x$