Naj bo $z=a+bi$. Zaradi drugega dela pogoja je $a=-1$.

Vstavimo v prvo enačbo

$|-1+bi-3-2i|=5$
$|-4+(b-2)i|=5$

in dobimo 

$(-4)^2+(b-2)^2=25$
$b^2-4b-5=0$

Z razstavljanjem dobimo rešitvi $b_1=-1$ in $b_2=5$ oz.

$z_1=-1-i$, $z_2=-1+5i$

Geometrijsko je to točka v ravnini, ki je enako oddaljena od treh točk, torej središče kroga, ki poteka skozi $z_1$, $z_2$ in $z_3$.

Za iskano število $w=x+yi$ mora veljati, da so med seboj enake absolutne vrednosti

$|z_1-w|=\sqrt{(x+1)^2+(y+1)^2}$, 

$|z_2-w|=\sqrt{(x-8)^2+(y-2)^2}$,  

$|z_3-w|=\sqrt{x^2+(y-6)^2}$.

Te enačbe lahko kvadriramo in nato rešimo sistem enačb. 

Ta ima rešitev $x=3$, $y=2$, iskano število pa je $w=3+2i$.

Ležijo na krožnici s polmerom 5 in središčem v točki $z$. Enačba, ki točke povezuje, je $|w-(2-3i)|=5$.