Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Absolutna vrednost kompleksnega števila je oddaljenost števila od izhodišča.
Naj bo $z=a+bi$. Potem je:

$$|z|=\sqrt{z\cdot \bar{z}}=\sqrt{a^2+b^2}$$

Lastnosti absolutne vrednosti:

Števila, ki imajo enako absolutno vrednost, ležijo na skupni krožnici v središčni legi.

Absolutna vrednost razlike $|z-w|$ pove razdaljo med številoma $z$ in $w$.

Koliko je od izhodišča oddaljena točka, ki predstavlja število $z=4+5i$ ?

Ali je v kompleksni ravnini še kako število, ki je enako oddaljeno od izhodišča?

V spodnje račune so se prikradle napake. Popravi jih.

  1. $|3-2i|=3+2i$
  2. $z=3-2i \, \Rightarrow\, |z|=\sqrt{3^2+(-2i)^2}=\sqrt{5}$

Koliko so od števila $z=-1+4i$ oddaljena števila $w_1=5$, $w_2=-3i$, $w_3=4-i$? Vpiši natančne rezultate in jih tudi zaokroži na dve decimalni mesti.

$|z-w_1|=\sqrt{}$ 52 $\dot{=}$ 7,21

$|z-w_2|=\sqrt{}$ 50   $\dot{=}$ 7,07

$|z-w_3|= \sqrt{}$ 50   $\dot{=}$ 7,07

<NAZAJ
>NAPREJ564/703