Povzetek

Korenska funkcija z lihim korenskim eksponentom $f:\mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ s predpisom $ f(x) =\sqrt[2k+1]{x}\, (k\in \mathbb{N})$ je inverzna potenčni funkciji $f^{-1}(x) = x^{2k+1}$.

Lastnosti korenske funkcije z lihim korenskim eksponentom:

- $D_f = Z_f = \mathbb{R}$,

- naraščajoča, liha,

- neomejena,

- na grafu funkcije $f$ so točke: $A(1,1), B(0,0)$ in $C(-1,-1)$.

Graf katere funkcije $f$ ponazarja aktivna slika?

Korenska funkcija s sodim korenskim eksponentom $g: [0, \infty) \longrightarrow [0, \infty)$ s predpisom $g(x) =\sqrt[2k]{x}$ je inverzna funkciji $g^{-1}: [0, \infty ) \longrightarrow [0, \infty)$ s predpisom $g^{-1}(x) = x^{2k}$.

Lastnosti korenske funkcije s sodim korenskim eksponentom:

- $D_g = Z_g = [0, \infty)$,

- naraščajoča, nenegativna,

- omejena navzdol,

- na grafu funkcije $g$ ležita točki: $A(1,1)$ in $B(0,0)$.

Na sliki sta grafa korenskih funkcij $f$ in $g$.

Določi parnost (sodost, lihost) korenskih eksponentov $k$ in $n$.

<NAZAJ

>NAPREJ448/703