Razteg vzdolž abscisne osi

Ponazori, kako se spremenita koordinati točke, ko jo raztegnemo vzdolž abscisne osi s faktorjem $2$. Kako je v splošnem primeru?

Dan je graf funkcije $f(x)=x-2$. Opazuj grafe funkcij $g(x) = f(\frac{x}{k}); k\neq 0$, ko spreminjaš $k$.

a) Postavi $k=-1$. Kakšen je dobljeni graf?

b) Primerjaj grafa $ f(\frac{x}{k})$ za $k=2$ in $k=0,5$, nato pa še za $k=-2$ in $k=-0,5$. Kaj opaziš?

c) Izberi pravilne trditve za funkciji $f$ in $g(x) = f(\frac{x}{k})$.

Funkciji $f$ in $g$ imata iste ničle.

Grafa funkcij $f(\frac{x}{2})$ in $f(\frac{x}{-2})$ sta simetrična glede na ordinatno os.

Za $|k| > 1$ je graf funkcije $g$ bolj strm kot graf funkcije $f$.

Zalogi vrednosti funkcij $f(\frac{x}{k})$ in $f(\frac{x}{-k})$ sovpadata.

Graf funkcije $f(\frac{x}{k})$ dobimo z raztegom grafa funkcije $f$ vzdolž abscisne osi.

- Za $|k| > 1$ se graf funkcije $f$ raztegne, za $|k|<1$ pa se skrči.
- Grafa funkcij $f(\frac{x}{k})$ in $f(\frac{x}{-k})$ sta simetrična glede na ordinatno os.

Zgled

Graf funkcije $f(x) = x^2$ raztegnemo v smeri abscisne osi s faktorjem $k=2$. Dobimo graf funkcije $g$. Izberi pravilne trditve:

$g(x) = f(\frac{x}{2})$

$g(x) = 2 \cdot f(x)$

$g(x)= 0,25 \cdot f(x)$

<NAZAJ

>NAPREJ435/703