Razteg vzdolž ordinatne osi

Ponazori, kako se spremenita koordinati točk pri raztegu vzdolž ordinatne osi s faktorjem $a= 3$? Kako je v splošnem primeru?

Primerjaj grafe funkcije $f(x) = a \cdot x^2$ pri različnih vrednostih $a$.

a) Izberi za $a$ vrednosti $2$ in $3$.
Kakšna sta dobljena grafa v primerjavi z grafom $f$? Presodi, za katera pozitivna realna števila $a$ velja ta lastnost.

b) Primerjaj grafa funkcij za primera $a=2$ in $a= -2$.

S sošolcem se pogovori, za katera realna števila $a$ dobimo bolj strme grafe od grafa funkcije $f$.

c) Kakšne grafe dobimo za $|a|<1$?

č) Razišči, za katero realno število $a\neq 1$ dobimo graf s togim premikom.

d) Kaj lahko sklepaš o ničlah funkcije $a\cdot f$, za vsako realno število $a\neq 0$? O poti razmišljanja se pogovori s sošolcem.

Graf funkcije $g(x) = a\cdot f(x)$ dobimo iz grafa funkcije $f$ z raztegom vzdolž ordinatne osi.

- Za $|a|> 1$, se graf raztegne vzdolž ordinatne osi in je bolj strm od grafa $f$.
- Za $|a|<1$, dobimo položnejši graf od grafa $f$.
- Grafa funkcij $f$ in $-f$ sta simetrična glede na abscisno os.

Za $a\neq 0$ imata funkciji $f$ in $a \cdot f$ enake ničle.

<NAZAJ

>NAPREJ434/703

Razteg vzdolž ordinatne osi

a) Izberi za $a$ vrednosti $2$ in $3$. Kakšna sta dobljena grafa v primerjavi z grafom $f$? Presodi, za katera pozitivna realna števila $a$ velja ta lastnost.

b) Primerjaj grafa funkcij za primera $a=2$ in $a= -2$.

a) Izberi za $a$ vrednosti $2$ in $3$.
Kakšna sta dobljena grafa v primerjavi z grafom $f$? Presodi, za katera pozitivna realna števila $a$ velja ta lastnost.