Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Linearna kombinacija

Preriši dane vektorje v zvezek in nariši vektor $2\overset{\rightharpoonup}{a}-\overset{\rightharpoonup}{b}+3\overset{\rightharpoonup}{c}$. Nato si oglej rešitev.

Vektor $2\overset{\rightharpoonup}{a}-\overset{\rightharpoonup}{b}+3\overset{\rightharpoonup}{c}$ je primer linearne kombinacije vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{c}$.

Linearna kombinacija vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a_1},\overset{\rightharpoonup}{a_2}\ldots,\overset{\rightharpoonup}{a_n}$ je izraz oblike $$k_1\overset{\rightharpoonup}{a_1}+k_2\overset{\rightharpoonup}{a_2}+\cdots+k_n\overset{\rightharpoonup}{a_n},$$ kjer so $k_1,k_2\ldots,k_n$ skalarji (običajna realna števila) in $n$ je naravno število. Števila $k_1,k_2,\ldots,k_n$ so koeficienti linearne kombinacije. Linearna kombinacija vektorjev je spet vektor.

Zgled

Zapiši linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b},\overset{\rightharpoonup}{c}$ in $\overset{\rightharpoonup}{d}$, če so pripadajči koeficienti po vrsti $3,-\sqrt{2},0$ in $\frac{3}{4}$.

Zgled

Zapiši linearno kombinacijo vektorjev $\overset{\rightharpoonup}{a},\overset{\rightharpoonup}{b}$ in $\overset{\rightharpoonup}{c}$, ki je prikazana na sliki. Kateremu vektorju je ta linearna kombinacija enaka?

Linearno kombinacijo si najlažje predstavljamo kot verigo, v kateri so vektorji nanizani drug za drugim, nadomestimo pa jo lahko z enim vektorjem, ki poteka od začetka prvega do konca zadnjega vektorja.

<NAZAJ
>NAPREJ240/703