Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zveze med kotnimi funkcijami

Eno najpomembnejši zvez lahko izpeljemo s pomočjo Pitagorovega izreka. Kaj pravi Pitagorov izrek?

Kaj dobimo, če dano enakost delimo s $c^{2}$?

Poznamo še nekaj zvez. Poskusi jih izpeljati. Izračunaj vrednost $\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ in $\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$. Kaj dobiš?

Obstaja še ena zveza med funkcijo tangens in kotangens. Primerjaj obe kotni funkciji.

Funkciji $\tan\alpha$ in $\cot\alpha$ sta obratni , zato lahko zapišemo $\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}$

Zgled

Upoštevaj zveze med kotnimi funkcijami in preveri enakosti.

$(\sin\alpha-\cos\alpha)^{2}+(\cos\alpha+\sin\alpha)^{2}=1$

Drži. Ne drži. Namig

Nov zgled

Naj bo $\alpha$ oster kot in $\sin\alpha=\frac{2}{3}$. Z osnovnimi zvezami izračunaj preostale kotne funkcije. Rezultat zaokoroži na dve decimalni mesti.

V danem pravokotnem trikotniku izrazi $\cos\alpha$ in $\sin\beta$. Kaj opaziš?
 

$\cos\alpha$ in $\sin\beta$ je enako
b
c
. Ker je trikotnik pravokoten, je $\beta=$ 90 $^°-\alpha$. Če to upoštevamo, lahko zapišemo $\cos\alpha=\sin($ 90 $^°-\alpha)$.

Podobno lahko zapišemo:

$\sin\alpha=$ cos $($ 90 $^°-\alpha)$

tan $\alpha=\cot($ 90 $^°-\alpha)$

cot $\alpha=\tan($ 90 $^°-\alpha)$ 

<NAZAJ
>NAPREJ146/703