Tudi v matematiki raziskujemo in preiskujemo.
Z empiričnimi preiskavami iščemo odgovore na nekatera življenjska vprašanja. Podatke pridobimo z anketiranjem, intervjuji, s spleta ... Podatke uredimo, analiziramo, jih primerno prikažemo in interpretiramo. Pripravimo predstavitev.
Poglej primer empirične preiskave, v kateri nas zanima, kolikšen strošek imamo z nakupom kilograma pomaranč v štirih različnih trgovinah. Pri tem upoštevamo oddaljenost trgovine od kraja bivanja, stroške prevoza in ceno pomaranč v trgovini. Z večjo oddaljenostjo od trgovine poleg stroškov porabimo tudi več časa. Vsakih porabljenih $12$ minut ovrednotimo s $3\ \rm{€}$.
Z matematičnimi preiskavami iščemo odgovore na matematična vprašanja. Uporabimo matematično znanje in po možnosti računalniško tehnologijo. Poglej primer matematične preiskave, v kateri nas zanima, koliko različnih likov lahko sestavimo iz
izbranega števila enotskih kvadratkov, če se dva kvadratka vedno dotikata v celi stranici.
Matematične in empirične preiskave potekajo po korakih.
Če življenjsko situacijo opišemo z matematičnim jezikom (graf, formula), smo oblikovali model. Model je veljaven, če zapisano velja za podobne življenjske situacije.