$P=15240$ cm$^2$

$V=126$ dm$^3$ 

$D=88,7$ cm

$42° 35'$

$P=4800$ dm$^2$

$V=18$ m$^3$

Zapiši vse možne trojice dolžin robov. Za vsako trojico izračunaj površino in ugotovi, kdaj je površina največja.

Trojice:
$4$ m, $3$ m, $5$ m
$6$ m, $2$ m, $5$ m
$10$ m, $2$ m, $3$ m

Robovi: $10$ m, $2$ m, $3$ m

Dolžina telesne diagonale: $\sqrt{113}$

Robovi: $20$ m, $2$ m, $3$ m
Dolžina telesne diagonale: $\sqrt{413}$
Dolžine robov moramo izbrati tako, da za dva robova vzamemo najmanjši možni števili.

Zapiši obrazec za prostornino prizme in ga enači z $4\sqrt{3}$.
Kako izračunamo ploščino trikotnika, če sta dani dolžini dveh stranic in kot med njima?

Prostornina prizme: $V=S_O \cdot v$
Vstavimo obrazec za ploščino trikotnika.
$V=\frac{a b \sin \gamma}{2}\cdot v$

Ker je $a:b=2:3$, upoštevamo $a=2t$ in $b=3t$.
$144 \sqrt{3}=\frac{2t\cdot 3t \cdot \sin \gamma}{2} \cdot 6$
Dobimo $t=4$ cm in zato $a=8$ cm, $b=12$ cm.

Izračunamo dolžino manjkajoče stranice osnovne ploskve $c$.
$c^2=a^2+b^2-2ab \cos(\gamma)$
$c=4 \sqrt{7}$ cm