Povzetek

Obrazce za ploščino trikotnikov lahko izpeljemo iz ploščine paralelogramov, ki jih dobimo, če trikotnike podvojimo.

Ploščino trikotnika z dano stranico in višino nanjo izračunamo kot $$S=\frac{av_a}{2}=\frac{bv_b}{2}=\frac{cv_c}{2}.$$

Ploščino trikotnika z danima stranicama in kotom med njima izračunamo kot $$S=\frac{ab\,{\rm sin}\gamma}{2}=\frac{ac\,{\rm sin}\beta}{2}=\frac{bc\,{\rm sin}\alpha}{2}.$$

Ploščino enakostraničnega trikotnika s stranico $a$ izračunamo kot $$S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}, $$ ploščino pravokotnega trikotnika s katetama $a$ in $b$ pa kot $$S=\frac{ab}{2}.$$

Če je razmerje med istoležnimi stranicami podobnih trikotnikov enako $k$, je razmerje med ploščinama teh trikotnikov enako $k^2$.

Polmer trikotniku očrtanega kroga je enak $$R=\frac{abc}{4S},$$ polmer včrtanega kroga pa $$r=\frac{S}{s}.$$

$S$ je ploščina trikotnika, $s=\frac{a+b+c}{2}$ pa polovica njegovega obsega.

Ploščino poljubnega večkotnika lahko dobimo tako, da seštejemo ploščine trikotnikov, na katere razdelimo večkotnik.

<NAZAJ

>NAPREJ217/610