V nadaljevanju se bomo naučili še množiti in deliti korene različnih stopenj. Ker lahko množimo in delimo le korene enakih stopenj, jih moramo predhodno razširiti na enak korenski eksponent.
Opazuj dogajanje na spodnji aktivni sliki. Kaj ponazarja?
Zgled: $\sqrt[3]{x^2}\cdot\sqrt[4]{x^3}\cdot\sqrt{x}=$
Zgled: $\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^5}}\cdot\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^2}}$
$=\sqrt[15]{a^5}\cdot{\sqrt[12]{a^2}}=\sqrt[3]{}$ a $\cdot{\sqrt[6]{}}$ a $=\sqrt[6]{a^2\cdot{a}}=\sqrt{}$ a
Še nekaj posebnosti za računanje s koreni poljubnih stopenj se moramo naučiti. Eno od njih si poglejmo na naslednjem primeru. Naša naloga bo zapisati faktor pred korenom pod korenski znak.
Zgled: $3a\sqrt[3]{a^{-2}}=\sqrt[3]{3^3a^3a^{-2}}=\sqrt[3]{27a}$
Zgled: $\frac{2x}{y}\sqrt[4]{x^{-3}}$
Pozorno opazuj spodnjo aktivno sliko. Kaj ponazarja?