Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

S pomočjo aktivne slike razišči kriterije, zakaj smo izbrali točko $A$ in smerni vektor $\overset{\rightharpoonup}{s}$. Ugotovitev zapiši v besedilo pod aktivno sliko.

 

Premica $y=kx+n$ poteka skozi točko $A(0,$ n ) in ima smerni vektor $(1,$ k ).

Vektorska enačba premice $y=kx+n$: $$\overset{\rightharpoonup}{r}=(0,n)+t(1,k)$$

Vektorsko obliko enačbe premice lahko zapišemo tudi v obliki, kjer opišemo vsako komponento krajevnega vektorja $\overset{\rightharpoonup}{r}$ posebej.

Parametrična oblika

Zgled

Dana je premica z enačbo $\overset{\rightharpoonup}{r}=(4,-5,0)+t(-2,1,5)$. Zapiši komponente vektorja $\overset{\rightharpoonup}{r}=(x,y,z)$.

Parametrična oblika enačbe premice, ki poteka skozi točko $A(x_0,y_0,z_0)$ in ima smerni vektor $\overset{\rightharpoonup}{s}=(s_1,s_2,s_3)$: $$x=x_0+ts_1$$ $$y=y_0+ts_2$$ $$z=z_0+ts_3$$

Z računom utemelji zgornje enakosti.

Zgled

Zapiši premico $x=-3+9t,y=8-2t,z=4$ v vektorski obliki.

Spoznali smo enačbo premice v vektorski in parametrični obliki. Oglejmo si še eno obliko enačbe premice.

<NAZAJ
>NAPREJ334/703