Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Definicija vektorskega produkta

Novo računsko operacijo med vektorji bomo imenovali vektorski produkt in jo označili na naslednji način: $\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b}$. Rezultat te računske operacije bo vektor, ki bo imel naslednje lastnosti:

a) smer

Vektor $\overset{\rightharpoonup}{a}\times \overset{\rightharpoonup}{b}$ je pravokoten na vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$ ter kaže v smer, kamor je lezel desnosučni vijak pri vrtenju po najkrajši poti od $\overset{\rightharpoonup}{a}$ do $\overset{\rightharpoonup}{b}$.

   

b) dolžina

Dolžina vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}\times \overset{\rightharpoonup}{b}$ je enaka $$|\overset{\rightharpoonup}{a}\times\overset{\rightharpoonup}{b}|=|\overset{\rightharpoonup}{a}||\overset{\rightharpoonup}{b}|\sin\varphi,$$ kjer je $\varphi$ kot med vektorjema $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$.

Od česa je odvisna dolžina vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}\times \overset{\rightharpoonup}{b}$?

Geometrijski pomen dolžine vektorskega produkta

Ali znaš zapisati obrazec za ploščino paralelograma, če sta dani stranici $a$ in $b$ ter kot $\alpha$ med njima?

Kaj opaziš?

Dolžina vektorskega produkta je enaka ploščini paralelograma, ki ga določata vektorja $\overset{\rightharpoonup}{a}$ in $\overset{\rightharpoonup}{b}$.

Če sta neničelna vektorja kolinearna, potem je sinus kota med njima enak 0 .
<NAZAJ
>NAPREJ325/703