O večkotnikih že marsikaj veš. Tu je zapisana ena od krajših definicij.
Večkotnik je množica točk v ravnini, omejena z enostavno sklenjeno lomljenko.
Oglej si osnovne pojme v povezavi z večkotniki.
Velja: $n$-kotnik ima n oglišč in n stranic. Zunanji koti so definirani podobno kot pri trikotniku, vendar le za konveksne večkotnike. Tedaj je zunanji kot $\varphi '$ suplementaren k notranjemu kotu $\varphi$ pri istem oglišču, zato velja $\varphi '=180°-\varphi$.
| $n$ |
$3$ |
$4$ |
$5$ |
$6$ |
$7$ |
$8$ |
| Vsota notranjih kotov | $180$ |
$360$ |
540
|
720
|
900
|
$1080$ |
| Vsota zunanjih kotov | $360$ |
360
|
360 |
360
|
360
|
$360$ |
Zakaj je vsota zunanjih kotov enaka polnemu kotu? Večkrat si oglej obhod okoli večkotnika in opazuj, za kako velik kot se pri tem zavrtimo. Spreminjaš lahko tudi oglišča, vendar pazi, da večkotnik ostane konveksen.