Steklena piramida v Louvru v Parizu je visoka $20,6$ m, osnovni rob pa meri $35$ m. Kolikšen je naklon stranske ploskve proti osnovni ploskvi in kolikšen je naklon stranskega roba proti osnovni ploskvi? Koliko meri stranski rob piramide?

Piramida je pravilna štiristrana piramida. Iz besedila razberemo, da je $v=20,6$ m in $a=35$ m.

Na sliki je naklon stranske ploskve proti osnovni ploskvi označen z $\alpha$.
Iz $\tan{\alpha}=\frac{v}{\frac{a}{2}}=\frac{2v}{a}=\frac{2\cdot 20,6}{35}$ izračunamo $\alpha=49,7°$.

Naklonski kot stranskega roba prosti osnovni ploskvi je označen s $\varphi$. Za izračun kota potrebujemo še polovico diagonale osnovne ploskve, ki je kvadrat: $d=a\sqrt{2}=35\sqrt{2}$
Iz $\tan{\varphi}=\frac{v}{\frac{d}{2}}=\frac{2v}{d}=\frac{2\cdot 20,6}{35\sqrt{2}}$ izračunamo $\varphi=39,8°$.

Stranski rob meri:
$s=\sqrt{v^2+(\frac{d}{2})^2}=32,2$ m